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각도 변환하기!! 라디안을 각도로 바꾸는 법!!

쭈니라이프 2023. 7. 4. 10:38

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안녕하세요. 쭈니입니다.

오늘은 제가 늘 헷갈리는 각도 변환하는 방법과 간단히 각도의 단위로써 라디안과(radian)과 디그리(degree)를 쉽게 변환할 수 있도록 변환기를 만들어 보았습니다.

▶목차

▶ 60분법 : 육십분법(60분법) : 원주를 360개의 동일 조각으로 나눠 부채꼴 도형에서 호(Arc)의 길이에 대한 각도의 중심 크기를 1°로 정의하여 각(Angle)로 표현한 것.

▶ 호도법(Radian Measure) : 부채꼴 도형에서 반지름 r에 대한 호(Arc)의 길이 비율로 중심각 θ를 표현한 것으로, "호"의 길이로부터 각"도"를 나타내는 방"법"을 의미.

θ = (호의 길이 l / 반지름 r ) = 2πr / r = 2π (rad) = 360°

▶ 부재꼴의 호의 길이는 중심각에 비례하므로 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

360° : 2πr = a° : r

a° = ( 360° / 2πr ) x r = 180° / π

따라서, 반원을 중심각이 180° 인 부채꼴로 보면, 호의 길이가 원주의 절반이 되므로 πr이 되고, 중심각 180°를 라디안으로 표현하면 π 라디안이 됩니다.

예를 들어 각도를 라디안으로 표현하면,

60° / 180° x π = 1/3π (rad)

135° / 180° x π = 3/4π (rad)

즉, a° 를 라디안(a)으로 계산하는 공식은 a = ( a° / 180° ) x π 이며, 단위는 rad 입니다.

반대로 라디안 값 a를 육십분법의 각도( a°)로 변경하는 공식은 a° = 180° / ( a x π ) 로 정리 할 수 있습니다.

Radians: Degrees:

Conversion Equations:

Radians to Degrees: degrees = radians * (180 / Math.PI)

Degrees to Radians: radians = degrees * (Math.PI / 180)

Illustration:

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